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已知向量，
設，
（1）求函數在上的單調遞增區間；
（2）當時，恒成立，求實數的取值范圍.
（1）函數
（2） 
(1)先確定,
然后可得,再借助余弦函數的增區間來求其增區間即可.
(2) 函數在上的單調遞增，可得的最大值m+3,最小值為m+2.
所以恒成立轉化為,解此不等式組即可求出m的取值范圍解：（1）
∴
由 
可得函數的單調遞增區間為
又∵
∴函數    ……………………6分
（2）∵函數在上的單調遞增，
∴的最大值為，最小值為
∵恒成立
∴   
∴              ……………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數的圖象關于點成中心對稱，且，則函數為
A．奇函數且在上單調遞增B．偶函數且在上單調遞增
C．偶函數且在上單調遞減D．奇函數且在上單調遞減

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①存在實數；
②若為第一象限角，且；
③函數是最小正周期為；
④函數是奇函數；
⑤函數的圖像向左平移個單位，得到的圖像。
其中正確命題的序號是          。（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．函數的最大值是3，則它的最小值_____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數,若對于任意的,都有,則的最小值為(    )
A．4B．2C．1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數為奇函數，該函數的部分圖 像如圖所示，、分別為最高點與最低點，且，則該函數圖象的一條對稱軸為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（1）設是函數的一個零點，求的值；
（2）求函數的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在下列四個命題中：
①函數的定義域是；
②已知，且，則的取值集合是；
③函數的圖象關于直線對稱，則的值等于；
④函數的最小值為.
把你認為正確的命題的序號都填在橫線上____________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

、已知向量且＞0，設函數的周期為，且當時，函數取最大值2.
（1）、求的解析式，并寫出的對稱中心.（2）、當時，求的值域

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