Question

甲有大小相同的兩張卡片，標有數字2、3；乙有大小相同的卡片四張，分別標有1、2、3、4.
（1）求乙隨機抽取的兩張卡片的數字之和為奇數的概率；
（2）甲、乙分別取出一張卡，比較數字，數字大者獲勝，求乙獲勝的概率.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）兩張卡片的數字之和為奇數，即一奇一偶；兩張卡片的數字之和為偶數，即兩奇或兩偶；（2）乙獲勝，即要求乙取出的卡片上標有的數字比甲取出的卡片上標有的數字大，這樣的情形有多少種，往往需要用枚舉法.在（1）中我們是不考慮兩張卡片的順序的，若考慮順序，即原題（1）這樣表述：求乙隨機先后抽取的兩張卡片的數字之和為奇數的概率，則應這樣求解：基本事件總數為，同時兩張卡片的數字之和為奇數，即分為先奇后偶和先偶后奇，共種，概率為，所以概率計算一定要分清與順序是否有關.
試題解析：（1）乙隨機在分別標有1、2、3、4的四張卡片中抽取的兩張卡片，其基本事件共有種，若要求兩張卡片的數字之和為奇數，即一張為奇數，即在1、3中抽一張，另一張為偶數，即在2、4中抽一張，則兩張卡片的數字之和為奇數這樣的事件含有基本事件，根據古典概型概率計算公式的概率為.                                                            5分
（2）甲、乙分別取出一張卡，則基本事件總數為，乙獲勝，即要求乙取出的卡片上標有的數字比甲取出的卡片上標有的數字大，故符合條件的數對有，有3對，根據古典概型概率計算公式得乙獲勝的概率為.                                               10分
考點：計數原理與古典概型.