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14、如圖所示．△ABC內接于⊙O，若∠OAB=28°，則∠C的大小是
62°
．
分析：由題意可知△OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性質求出∠AOB，再利用圓周角定理確定∠C．
解答：解：如圖，連接OB，
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰三角形，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠OAB=28°，
∴∠OAB=∠OAB=28°，
∴∠AOB=124°，
∴∠C=62°．
故答案為62°．
點評：本題是利用圓周角定理解題的典型題目，題目難度不大，正確添加輔助線是解題關鍵，在解題和圓有關的題目是往往要添加圓的半徑．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知：如圖所示，△ABC內接于⊙O，過點A的切線交BC，的延長線于點P，D為AB的中點，DP交AC于M.求證：=.

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科目：高中數學 來源： 題型：

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(幾何證明選講選做題)如圖所示, 圓的內接△ABC的∠C的平分線CD延長后交圓于點E， 連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，則線段BE=          .

 

 

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如圖所示．△ABC內接于⊙O，若∠OAB=28°，則∠C的大小是    ．

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