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給出下列命題：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a3＞b3⇒a＞b；④|a|＞b⇒a2＞b2.其中正確的命題是( )

A．①② B．②③

C．③④ D．①④

 

B

【解析】當(dāng)c＝0時(shí)，ac2＝bc2，∴①不正確；a＞|b|≥0，a2＞|b|2＝b2，∴②正確；a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)＝(a－b) ＞0可得a＞b，∴③正確；取a＝2，b＝－3，則|a|＞b，但a2＝4＜9＝b2，∴④不正確．故選B.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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無(wú)錫學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)＝

(1)求文娛隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)；

(2)寫(xiě)出ξ的概率分布列并計(jì)算E(ξ)．

 

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已知雙曲線(xiàn)x2－＝1.

(1)若一橢圓與該雙曲線(xiàn)共焦點(diǎn)，且有一交點(diǎn)P(2,3)，求橢圓方程．

(2)設(shè)(1)中橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)l為橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)，N為l上的一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方，直線(xiàn)AN與橢圓交于點(diǎn)M.若AM＝MN，求∠AMB的余弦值；

(3)設(shè)過(guò)A、F、N三點(diǎn)的圓與y軸交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)為(0,9)時(shí)，求這個(gè)圓的方程．

 

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已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數(shù)n的最大值是________．

 

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已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上．若球的體積為π，則正方體的棱長(zhǎng)為________．

 

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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值為4，最小值為0.兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸間最短距離為，直線(xiàn)x＝是其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，則符合條件的解析式為( )

A．y＝4sin B．y＝－2sin ＋2

C．y＝－2sin D．y＝2sin ＋2

 

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已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2， E為CD的中點(diǎn)，則·＝________.

 

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已知定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，當(dāng)x≠0時(shí)，f′(x)＋＞0，若a＝f ，b＝－2f(－2)，c＝ln f(ln 2)，則下列關(guān)于a，b，c的大小關(guān)系正確的是( )

A．a＞b＞c B．a＞c＞b

C．c＞b＞a D．b＞a＞c

 

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某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出七名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)(滿(mǎn)分100分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83.

(1)求x和y的值；

(2)計(jì)算甲班七名學(xué)生成績(jī)的方差．

 

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