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（本小題滿分14分）
已知函數， 
（I）當時，求函數的極值；
（II）若函數在區間上是單調增函數，求實數的取值范圍.
（1）極小值.（2）
（I）因為 ，                           …………… 2分
所以當時， ，                                  …………… 3分
令，則，                                        …………… 4分
所以的變化情況如下表：


0



0
+


極小值

                                                      ……………5分
所以時，取得極小值.                      ……………6分
(II) 因為，函數在區間上是單調增函數,
所以對恒成立.                           ……………8分
又，所以只要對恒成立,           ……………10分
解法一：設，則要使對恒成立，
只要成立，                                       ……………12分
即，解得 .                                 ……………14分  
解法二：要使對恒成立，
因為，所以對恒成立，               ……………10分
因為函數在上單調遞減，                    ……………12分
所以只要  .                              ……………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數．
（I）當時，求函數的極值；
（II） 若函數的圖象上任意不同的兩點連線的斜率都小于2，求證：；
（III）對任意的圖像在處的切線的斜率為，求證：是成立的充要條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數處有兩上不同的極值點，設在點處切線為其斜率為；在點利的切線為，其斜率為
（1）若 和的值
（2）若，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數.
（Ⅰ）當a=0時，求函數f(x)的圖像在點A(1,f(1))處的切線方程；
（Ⅱ）若f(x)在R上單調，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當時，求函數f(x)的極小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知函數.
（I）判斷函數的單調性；
（Ⅱ）若+的圖像總在直線的上方，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若函數與的圖像有公共點，且在公共點處的切線相同，求實數的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知=+233，求的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給定一組函數解析式：①②③④如圖所示為一組函數圖象，請把圖象對應的解析式的號碼填在相應圖象下面的橫線上.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上的偶函數，且對任意，都有，當[4，6]時，，則函數在區間[-2，0]上的反函數的值為（  ）
A．　　　B．　　
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：是最小正周期為2的函數，當時，，則函數
圖像與圖像的交點的個數是（   ）
A．8B．9C．10D．12

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