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直線L經過點，且被兩直線L1：和 L2：截得的線段AB中點恰好是點P，求直線L的方程．

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解析試題分析：設，則因P是AB中點，可得B，又A、B分別在、上，故滿足、的直線方程，代入即可求a,b,再利用A,P求得直線L的斜率，根據點斜式可寫出直線L的方程.
設，則因P是AB中點，可得B，又A、B分別在、上，所以有方程組：，由此解得：，，得，直線方程為即．
考點：中的坐標公式，點斜式的直線方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，原點為,拋物線的方程為,線段是拋物線的一條動弦．
(1)求拋物線的準線方程和焦點坐標;
(2)若,求證：直線恒過定點；
(3)當時，設圓,若存在且僅存在兩條動弦,滿足直線與圓相切，求半徑的取值范圍？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點為B(0，4)，離心率， 直線交橢圓于M,N兩點．
（1）若直線的方程為y=x-4，求弦MN的長：
（2）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓：（）過點（2,0），且橢圓C的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）若動點在直線上，過作直線交橢圓于兩點，且為線段中點，再過作直線．求直線是否恒過定點，若果是則求出該定點的坐標，不是請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(1)求經過點A（3，2），B（-2，0）的直線方程。
（2）求過點P(-1，3),并且在兩軸上的截距相等的直線方程；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點P1(2，3)、P2(－4，5)和A(－1，2)，求過點A且與點P1、P2距離相等的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求經過直線2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交點，且垂直于直線3x＋4y－7＝0的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線L經過點，且直線L在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍，求直線L的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

直線的傾斜角為  ▲  

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