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設命題：“若，則有實根”．
（1）試寫出命題的逆否命題；
（2）判斷命題的逆否命題的真假，并寫出判斷過程．
（1）的逆否命題：若無實根，則；（2）命題的逆否命題的為真命題，判斷過程，詳見解析．

試題分析：（1）掌握四種命題的構成關系就不難寫出的逆否命題；原結論否定作條件，原條件否定作結論；（2）從條件出發能推出結論，則為真命題，否則為假命題，本題從條件能推出結論，故為真命題．
試題解析：（1）的逆否命題：若無實根，則．          6分
（2）∵無實根，∴                          9分∴                                                        10分
∴“若無實根，則”為真命題．                      12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，命題，命題.⑴若命題為真命題，求實數的取值范圍；⑵若命題為真命題，命題為假命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數f（x）=-x-x3，設x1+x2≤0，下列不等式中正確的序號有______．
①f（x1）f（-x1）≤0　
②f（x2）f（-x2）＞0
③f（x1）+f（x2）≤f（-x1）+f（-x2）　
④f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于△ABC，有如下命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；
③若sin2A+sin2B+cos2C＜1，則△ABC為鈍角三角形．
其中正確命題的序號是______．（把你認為所有正確的都填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關命題說法正確的是（　　）
A．命題p：“存在x∈R，sinx+cosx=
3
”，則￢p是假命題
B．“a=1”是“函數f（x）=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要條件
C．命題“存在x∈R，使得x2+x+1=0”的否定是：“對任意x∈R，x2+x+1≥0”
D．命題“若tanα≠1，則α≠
π
4
”的逆否命題是真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若α、β是不重合的平面，a、b、c是互不相同的空間直線，則下列命題中為真命題的是______．（寫出所有真命題的序號）
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若c∥α，b⊥α，則c⊥b
③若c⊥α，c∥β，則α⊥β
④若b?α，c?α且a⊥b，a⊥c，則a⊥α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題r：如果則且；若命題r的否命題為p，命題r的否定為q，則
A．P真q假B． P假q真C． p，q都真D． p,q都假

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出如下四個命題：
①若“且”為假命題，則、均為假命題；
②命題“若，則”的否命題為“若，則”；
③“”的否定是“”；
④在△中，“”是“”的充要條件.
其中不正確的命題的個數是（ ）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：函數y＝loga(1－2x)在定義域上單調遞增；命題Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0對任意實數x恒成立．若P∨Q是真命題，求實數a的取值范圍．

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