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對于△ABC，有如下命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；
③若sin²A+sin²B+cos²C＜1，則△ABC為鈍角三角形．
其中正確命題的序號是______．（把你認為所有正確的都填上）

①若sin2A=sin2B，則 2A=2B，或 2A+2B=π，即A=B 或C=

，
故△ABC為等腰三角形或直角三角形，故①不正確．
②若sinA=cosB，例如∠A=100°和∠B=10°，滿足sinA=cosB，則△ABC不是直角三角形，故②不正確．
③由sin²A+sin²B+cos²C＜1可得sin²A+sin²B＜sin²C
由正弦定理可得a²+b²＜c²再由余弦定理可得cosC＜0，C為鈍角，命題③正確．
故答案為：③．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題

：“若

，則

有實根”．
（1）試寫出命題

的逆否命題；
（2）判斷命題

的逆否命題的真假，并寫出判斷過程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（　　）

A．數據5，4，4，3，5，2的眾數是4

B．一組數據的標準差是這組數據的方差的平方

C．數據2，3，4，5的標準差是數據4，6，8，10的標準差的一半

D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中所有正確的是：______
（1）每個定義域關于原點對稱的函數都可以分解為一個奇函數與一個偶函數的和．
（2）若f（x）可分解為一個奇函數與一個偶函數的和，則這種分解方法只有一種．
（3）非零奇函數與非零偶函數的和必為非奇非偶函數．
（4）f（x）=

9-x2

|x+5|+|3-x|

為非奇非偶函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中：
①y=a^x+t（t∈R）的圖象可以由y=a^x的圖象平移得到（a＞0且a≠1）；
②y=2^x與y=log₂x的圖象關于y軸對稱；
③方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解集為{-1，3}；
④函數y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數；
你認為說法正確的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列說法中一定正確的是（　　）
（1）點A（2x）一定位于A（x）的右側．（2）在數軸上到點C（x）的距離等于3的點有兩個．（3）點D（a）不一定在F（-a）的右側．（4）G（x²）一定在H（x）的右側．

A．（1）（2

B．（3）（4）

C．（2）（3）

D．（1）（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①存在實數α，使sinα•cosα=1
②存在實數α，使sinα+cosα=

③函數y=sin（

π+x）是偶函數
④x=