在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿對角線AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D點在平面ABC內(nèi)的射影落在AB上．若在四面體D-ABC內(nèi)有一球，當球的體積最大時，球的半徑是 .
奪冠金卷全能練考系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖，在正方體
中，E，F，G，H，M分別是棱
，
，
的中點，點N在四邊形EFGH的四邊及其內(nèi)部運動，則當N只需滿足條件________時，就有
；當N只需滿足條件________時，就有MN∥平面
．
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（本題滿分14分）.如圖，
ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=
,EC⊥面ABCD,
EF∥AC, EF=
, CE=1
（1）求證：AF∥面BDE
(2)求CF與面DCE所成角的正切值。
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如圖是正方體的展開圖，在此正方體中：①BM//平面DEA；②CN//平面ABF；③平面BDM//平面AFN；④平面BDE//平面NCF。以上4個命題中，正確命題的序號是__________
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上，E、F分別是棱AA1、DD1的
中點，則直線EF被球O截得的線段長為_________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
在直三棱柱A1B1C1—ABC中，∠BAC＝
，AB＝AC＝AA1＝1，已知G和E分別為A1B1和CC1的中
點，D與F分別為線段AC和AB上的動點(不包括端點)，
若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為 ．
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如圖，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
是
的中點，
是線段
的中點，沿把平面
折起到平面
的位置，使
平面
，則下列命題正確的個數(shù)是 。
（1）二面角
成角
；
（2）設(shè)折起后幾何體的棱
的中點
，則
平面
；
（3）平面和平面
所成的銳二面角的大小為
；
（4）點
到平面的距離為
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AD，BC
，則此三棱錐外接球的體積為