將函數
的圖形向右平移
個單位后得到
的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點
，與x軸相交于點P、Q，點M為最高點，且
的面積為
.
（1）求函數的解析式；
（2）在
中，
分別是角A，B，C的對邊，
，且
，求面積的最大值.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查三角函數圖象、三角函數圖象的平移變換、余弦定理、三角函數面積、基本不等式等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、計算能力.第一問，先將
的圖象向右平移個單位得到的解析式，由解析式得最大值M=2，利用三角形面積公式可得到
，而周期
，利用周期的計算公式得到
，又因為過，代入解析式得到
的值，從而得到的解析式；第二問，先利用，利用特殊角的三角函數值得到角A的大小，再利用余弦定理得到b和c的一個關系式，利用基本不等式得到
，代入到三角形面積公式中，得到面積的最大值.
（1）由題意可知
由于
，則
，∴
，即
2分
又由于
，且
，則
，∴
5分
即
． 6分
（2）
，
則
，∴ 
8分
由余弦定理得
，∴
10分
∴
，當且僅當
時，等號成立，故
的最大值為． 12分
考點：三角函數圖象、三角函數圖象的平移變換、余弦定理、三角函數面積、基本不等式.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(A＞0，ω＞0)的一系列對應值如下表：
| x |  |  |  |  |  |  |  |
| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
(k＞0)周期為
，當x∈[0，
]時，方程
恰有兩個不同的解，求實數m的取值范圍；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,
cosωx）,其中0<ω<2，函數
,其圖象的一條對稱軸為
。
(1)求函數的表達式及單調遞增區間；
(2)在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，S△ABC為其面積，若
，b=1，
,求a的值。
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終邊所在的象限；
＋sin
的值；
的值．
的部分圖象如圖所示.
的表達式；
,求函數
的最小值及相應的
的取值集合.
.
，求f(B)的取值范圍．
，求函數
的最小正周期；
時，求函數
的最小正周期。