Question

某商品在近天內每件的銷售價格（元）與時間（天）的函數關系是該商品的日銷售量（件）與時間（天）的函數關系是，設商品的日銷售額為(銷售量與價格之積)

（1）求商品的日銷售額的解析式；

（2）求商品的日銷售額的最大值.

 

Answer 1

（1）

（2）日銷售金額的最大值為元

【解析】

試題分析：日銷售金額為元，根據寫出函數的解析式，再分類討論：當時，和當時，分別求出各段上函數的最大值，最后綜合得出這種商品日銷售額的最大值即可．

試題解析：（1）由題意知 1分

5分

7分

（2）Ⅰ當,時,（元） 9分

Ⅱ當，時，（元）． 11分

由，知最大值為（元），當時取得 13分

答：日銷售金額的最大值為元. 14分

考點：建立函數關系、分段函數等基礎知識，解決實際問題的步驟，求分段函數的最值.