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同時具有性質：①最小正周期為2；②圖象關于直線x=
π
3
對稱的一個函數是
y=sin（x+
π
6
）等
y=sin（x+
π
6
）等
．
分析：考查已知條件，即可判斷函數是三角函數，根據函數的周期，得到ω，利用對稱軸函數取得最值，即可得到函數的表達式．
解答：解：函數滿足：①最小正周期為2；②圖象關于直線x=
π
3
對稱，所以函數可以是三角函數，
①最小正周期為2，ω=1，所以函數y=sin（x+φ），
②圖象關于直線x=
π
3
對稱，函數取得最值，所以φ=
π
6
，
所以滿足題意的一個函數為：y=sin（x+
π
6
）；
故答案為：y=sin（x+
π
6
）等．
點評：本題考查三角函數的性質的應用，考查基本知識的靈活運用，邏輯推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給定性質：①最小正周期為π；②圖象關于直線x=
π
3
對稱．則下列四個函數中，同時具有性質①②的是（　�。�
A、y=sin（
x
2
+
π
6
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin|x|
D、y=sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

同時具有性質：“（1）最小正周期是π；（2）圖象關于直線x=
2π
3
對稱；（3）在區間[ -
π
3
 ， 0 ]上是增函數”的一個函數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•朝陽區三模）給定性質：①最小正周期為π，②圖象關于直線x=
π
3
對稱，則下列函數中同時具有性質①、②的是（　�。�

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科目：高中數學 來源：上海市浦東新區進才中學2008屆高三年級第一次月考試題(數學) 題型：013

同時具有性質：“(1)最小正周期是π；(2)圖象關于直線對稱；(3)在區間上是增函數”的一個函數是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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