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數列中,，則數列的前項的和為               .

試題分析：因為，所以
，所以數列是首項為2，公差為1的等差數列，
所以，
所以。
點評：此題主要考查數列通項公式的求法（取倒數）和數列前n項和的求法（裂項法）。常見的裂項公式：，，，，，。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列滿足（）．
①存在可以生成的數列是常數數列；
②“數列中存在某一項”是“數列為有窮數列”的充要條件；
③若為單調遞增數列，則的取值范圍是；
④只要，其中，則一定存在；
其中正確命題的序號為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列的前項和為，且 N.
（1） 求數列的通項公式；
（2）若是三個互不相等的正整數，且成等差數列，試判斷
是否成等比數列？并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足：a1=1，a2=（a≠0），an+2=p·（其中P為非零常數，n∈N *）
（1）判斷數列{}是不是等比數列？
（2）求an；
（3）當a=1時，令bn=，Sn為數列{bn}的前n項和，求Sn。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知數列{an}、{bn}分別是首項均為2的各項均為正數的等比數列和等差數列，且

(I)   求數列{an}、{bn}的通項公式；
(II )求使<0.001成立的最小的n值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數列{}的公差，它的前n項和為，若，且成等比數列，
（Ⅰ）求數列{}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{}的前n項和為，求證：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數列﹛﹜滿足：.（Ⅰ）求數列﹛﹜的通項公式；（Ⅱ）設，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)＝xm＋ax的導數f′(x)＝2x＋1,則數列 n∈(N*)的前n項和(  )
A．B．　C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前n項和為,若,,則當取最小值時,n等于(       )
A．6B．7C．8D．9

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