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某高校從今年參加自主招生考試的學生中隨機抽取容量為的學生成績樣本，得到頻率分布表如下：
組數
分組
頻數
頻率
 第一組
[230,235）
8
0.16
第二組
[235,240）

0.24
第三組
[240,245）
15

第四組
[245,250）
10
0.20
第五組
[250,255]
5
0.10
合計

1.00
（1）求的值；
（2）為了選拔出更加優秀的學生，該高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五組參加考核的人數；
（3）在（2）的前提下，高校決定從這6名學生中擇優錄取2名學生，求2人中至少有1人是第四組的概率．
（1）（2）3,2,1  (3）

試題分析：（1）由得n=50；由得，（2）根據各組占總數的百分比抽取即可（3）從這6名學生中取2名學生的取法總數n==15，2人中至少有1人是第四組的取法有=9，根據隨機事件的概率公式求之即可.
試題解析：
（2)第三組取3人,第四組取2人,第五組取1人,     6分
(3)從這6名學生中取2名學生的取法總數n=15，2人中至少有1人來自第四組的取法m=9,記事件A“所取2人中至少有1人來自第四組”，則
              12分
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校從參加市聯考的甲、乙兩班數學成績110分以上的同學中各隨機抽取8人，將這l6人的數學成績編成莖葉圖，如圖所示．

(I)莖葉圖中有一個數據污損不清(用△表示)，若甲班抽出來的同學平均成績為l22分，試推算這個污損的數據是多少?
(Ⅱ)現要從成績在130分以上的5位同學中選2位作數學學習方法介紹，請將所有可能的結果列舉出來，并求選出的兩位同學不在同一個班的概率．

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某小區在一次對20歲以上居民節能意識的問卷調查中，隨機抽取了100份問卷進行統計，得到相關的數據如下表：

（Ⅰ）由表中數據直觀分析，節能意識強弱是否與人的年齡有關？
（Ⅱ）據了解到，全小區節能意識強的人共有350人，估計這350人中，年齡大于50歲的有多少人？
（Ⅲ）按年齡分層抽樣，從節能意識強的居民中抽5人，再從這5人中任取2人，求恰有1人年齡在20至50歲的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

隨著工業化的發展，環境污染愈來愈嚴重.某市環保部門隨機抽取60名市民對本市空氣質量滿意度打分，把數據分、、、六段后得到如下頻率分布表：
分組
頻數
頻率


















合計


（1）求表中數據、、的值；
（2）用分層抽樣的方法在分數的市民中抽取容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取人在分數段的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出七名學生參加數學競賽，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生的平均分是85，乙班學生成績的中位數是83，

（1）求x和y的值；
（2）計算甲班七名學生成績的方差；
（3）從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲班至少有一名學生的概率.
參考公式：方差其中

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩運動員進行射擊訓練，已知他們擊中目標的環數都穩定在7、8、9、10環，且每次射擊成績互不影響，射擊環數的頻率分布表如下：

若將頻率視為概率，回答下列問題：
（1）求表中x，y，z的值及甲運動員擊中10環的概率；
（2）求甲運動員在3次射擊中至少有一次擊中9環以上（含9環）的概率；
（3）若甲運動員射擊2次，乙運動員射擊1次，表示這3次射擊中擊中9環以上（含9環）的次數，求的分布列及

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩名同學在某項測試中的6次成績的莖葉圖如圖所示，，分別表示甲乙兩名同學這項測試成績的平均數，分別表示甲乙兩名同學這項測試成績的標準差，則有(      )
A．B．C．D．

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如圖是某電視臺綜藝節目舉辦的挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為
A．84,4.8B．84,1.6 C．85,4D．85,1.6．

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湖北省第十四屆運動會即將于2014年8月在荊州市舉行，某參賽隊準備在甲、乙兩名籃球運動員中選一人參加比賽。已知在某一段時間內的訓練中，甲、乙的得分成績統計用莖葉圖表示如圖，若甲、乙小組的平均成績分別是，則下列結論正確的是(　　)
甲
 
乙
 
0
8　6
5  2
1
3  4  6
5  4
2
3  3  6
9  7  6  6  1  1
3
3  8  9
4
4
 
0
5
1
A．，選甲參加更合適        B．，選乙參加更合適
C．，選甲參加更合適         D．，選乙參加更合適

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