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某校從參加市聯考的甲、乙兩班數學成績110分以上的同學中各隨機抽取8人，將這l6人的數學成績編成莖葉圖，如圖所示．

(I)莖葉圖中有一個數據污損不清(用△表示)，若甲班抽出來的同學平均成績為l22分，試推算這個污損的數據是多少?
(Ⅱ)現要從成績在130分以上的5位同學中選2位作數學學習方法介紹，請將所有可能的結果列舉出來，并求選出的兩位同學不在同一個班的概率．
（I）這個被污損的數為.（II）.

試題分析：（I）設污損的數據為，根據甲班抽出來的同學的平均成績為122，可建立的方程，求解即得.
（II）根據甲班130分以上的有2人，編號為,乙班130分以上的有3人，編號為，利用列舉法將從5為同學中任選2人的所有情況列舉出來，觀察其中兩位同學不在同一班的有的結果數，利用古典概型概率的計算公式即得所求.
所以所求概率為.
試題解析：（I）設污損的數據為，則甲班抽出來的同學的平均成績為，解得，
所以這個被污損的數為.
（II）依據題意，甲班130分以上的有2人，編號為,乙班130分以上的有3人，編號為，從5為同學中任選2人，所有的情況列舉如下：，共10種結果.
其中兩位同學不在同一班的有共6種結果，
所以所求概率為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對某校高一年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取了M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區服務的次數，根據數據作出了頻數的統計如下：
分組
頻數
頻率
[10,15)
9
0.45
[15,20)
5
n
[20,25)
m
r
[25,30)
2
0.1
合計
M
1
（Ⅰ）求出表中M,r,m,n的值；
（Ⅱ）在所取樣本中，從參加社區服務次數不少于20次的學生中任選2人，求至少有1人參加社區服務次數在區間[25,30)內的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可吸入肺顆粒物.我國標準采用世衛組織設定的最寬限值，即日均值在微克/立方米以下空氣質量為一級；在微克/立方米微克/立方米之間空氣質量為二級；在微克/立方米以上空氣質量為超標.某試點城市環保局從該市市區年上半年每天的監測數據中隨機的抽取天的數據作為樣本，監測值如下圖莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）.

（1）在這天的日均監測數據中，求其中位數；
（2）從這天的數據中任取天數據，記表示抽到監測數據超標的天數，求的分布列及數學期望；
（3）以這天的日均值來估計一年的空氣質量情況，則一年（按天計算）中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高校從今年參加自主招生考試的學生中隨機抽取容量為的學生成績樣本，得到頻率分布表如下：
組數
分組
頻數
頻率
 第一組
[230,235）
8
0.16
第二組
[235,240）

0.24
第三組
[240,245）
15

第四組
[245,250）
10
0.20
第五組
[250,255]
5
0.10
合計

1.00
（1）求的值；
（2）為了選拔出更加優秀的學生，該高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五組參加考核的人數；
（3）在（2）的前提下，高校決定從這6名學生中擇優錄取2名學生，求2人中至少有1人是第四組的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某同學在生物研究性學習中，對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發芽多少之間的關系進行研究，于是他在4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下資料：
日 期
4月1日
4月7日
4月15日
4月21日
4月30日
溫差
10
11
13
12
8
發芽數顆
23
25
30
26
16
（Ⅰ）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據，請根據這5天中的另三天的數據，求出關于的線性回歸方程；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅰ）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：，）
（參考數據：，）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某社區對該區所轄的老年人是否需要特殊照顧進行了一項分性別的抽樣調查，針對男性老年人和女性老年人需要特殊照顧和不需要特殊照顧得出了一個2×2的列聯表，并計算得出k＝4.350，則下列結論正確的是(　　)
A．有95%的把握認為該社區的老年人是否需要特殊照顧與性別有關
B．有95%的把握認為該社區的老年人是否需要特殊照顧與性別無關
C．該社區需要特殊照顧的老年人中有95%是男性
D．該地區每100名老年人中有5個需要特殊照顧

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某苗圃基地為了解基地內甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢情況，從兩塊地各隨機抽取了10株樹苗，用莖葉圖表示上述兩組數據，對兩塊地抽取樹苗的高度的平均數甲，乙和中位數y甲，y乙進行比較，下面結論正確的是(　　)．
A．甲>乙，y甲>y乙
B．甲<乙，y甲>y乙
C．甲<乙，y甲<y乙
D．甲>乙，y甲<y乙

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某企業三個分廠生產同一種電子產品,三個分廠產量分布如圖所示,現在用分層抽樣方法從三個分廠生產的該產品中共抽取100件做使用壽命的測試,則第一分廠應抽取的件數為___；由所得樣品的測試結果計算出一、二、三分廠取出的產品的使用壽命平均值分別為1020小時,980小時, 1030小時,估計這個企業所生產的該產品的平均使用壽命為___小時.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圖是某同學最近十次數學考試成績(單位：分）的莖葉圖，則這位同學考試成績能超過115分的概率為____________

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