Question

下圖揭示了一個由區間到實數集上的對應過程：區間內的任意實數與數軸上的線段（不包括端點）上的點一一對應（圖一），將線段圍成一個圓，使兩端恰好重合（圖二），再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在軸上，點的坐標為（圖三）.圖三中直線與軸交于點，由此得到一個函數，則下列命題中正確的序號是                   （     ）
；
是偶函數；
在其定義域上是增函數；
的圖像關于點對稱.

A．（1）（3）（4）	B．（1）（2）（3）
C．（1）（2）（4）	D．（1）（2）（3）（4）.

Answer 1

A

解析試題分析：由題意得：對應點為，此時直線與軸交于坐標原點，所以成立，由于函數定義區間為，所以是偶函數不成立，由題意得：直線與軸的交點從左到右，因此在其定義域上是增函數成立，根據直線與軸的交點關于原點對稱，而由知的圖像關于點對稱成立.
考點：函數對應關系