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已知正數x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值為______．
根據約束條件畫出可行域
∵z=4-x •(
1
2
)y化成z=2-2x-y
直線z1=-2x-y過點A（1，2）時，z1最小值是-4，
∴z=2-2x-y的最小值是2-4=
1
16
，
故答案為
1
16
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y滿足約束條件
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，
（1）求z=2x-y的最小值；
（2）求z=
x2+y2+4x+2y+5
的最小值和最大值；
（3）求z=
x+y-5
x-4
的取值范．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設D是不等式組
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面區域，則D中的點P（x，y）到直線x+y=10距離的最大值是（　　）
A．
8
3
3
B．
2
C．4
2
D．
8
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖陰影部分用二元一次不等式組表示為（　　）
A．
y≤2
2x-y+4≥0
B．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
C．
y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
D．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≤0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系xOy中，已知集合A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，則集合B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}內的點所形成的平面區域的面積為（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x-2y+5＞0表示的區域在直線x-2y+5=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x、y滿足約束條件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，則z=x2+y2的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=x+2y的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
則2x+4y的最小值為（　　）
A．6B．-6C．12D．-12

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