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設D是不等式組
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面區域，則D中的點P（x，y）到直線x+y=10距離的最大值是（　　）
A．
8
3
3
B．
2
C．4
2
D．
8
2
3
如圖為
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的可行域（陰影部分），
由其幾何意義為區域D的點A到直線x+y=10的距離最大，即為所求，由
2x+y=3
y=1
，解得A（1，1）
由點到直線的距離公式得：
d=
|1+1-10|
2
=4
2
，
則區域D中的點到直線x+y=10的距離最大值等于4
2
，
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x、y滿足不等式組
y≥0
x-y≤4
2x-y-2≥0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設實數x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則μ=
y
x
的取值范圍是（　　）
A．[
1
3
，2]		B．[
1
3
，
1
2
]		C．[
1
2
，2]		D．[2，
5
2
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

實數x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤b
，如果目標函數z=x-y的最小值為-2，則實數b的值為（　　）
A．0B．6C．7D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式3x-2y-6＞0表示的區域在直線3x-2y-6=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式組
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
所圍成的平面區域的面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

畫出不等式組
x+2y-1≥0
2x+y-5≤0
y≤x+2
所表示的平面區域并求其面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正數x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若
x-y≤0
x+y≥0
y≤a
，若z=x+2y的最大值為3，則a的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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