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設實數x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則μ=
y
x
的取值范圍是（　　）
A．[
1
3
，2]		B．[
1
3
，
1
2
]		C．[
1
2
，2]		D．[2，
5
2
]
作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖所示的△ABC及其內部的區(qū)域
其中A（1，2），B（4，2），C（3，1）
設P（x，y）為區(qū)域內的動點，可得μ=
y
x
表示直線OP的斜率，
其中P（x，y）在區(qū)域內運動，O是坐標原點．
運動點P，可得當P與A點重合時，μ=2達到最大值；
當P與C點重合時，μ=
1
3
達到最小值．
綜上所述，μ=
y
x
的取值范圍是[
1
3
，2]
故選：A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知z=2x-y，式中變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥1
x≤2
，則z的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足約束條件
4x-y+4≥0
8x+y-16≤0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=ax+by（8b＞a＞0）的最大值為5，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y滿足約束條件
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，
（1）求z=2x-y的最小值；
（2）求z=
x2+y2+4x+2y+5
的最小值和最大值；
（3）求z=
x+y-5
x-4
的取值范．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

當x、y滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y-9≤0
時，目標函數z=x+3y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（x+2y-2）（x-y+1）≥0表示的平面區(qū)域是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，滿足不等式x2-y2≥0的點（x，y）的集合的陰影部分是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設D是不等式組
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面區(qū)域，則D中的點P（x，y）到直線x+y=10距離的最大值是（　�。�
A．
8
3
3
B．
2
C．4
2
D．
8
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x、y滿足約束條件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，則z=x2+y2的最小值是______．

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