已知函數
, 
.
（Ⅰ）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）當
時，求函數
的單調區間；
（Ⅲ）當
時，函數
在
上的最大值為
，若存在
，使得
成立，求實數b的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．
（1）若a＝0，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
（2）討論函數f(x)的單調性．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進行開發建設，陰影部分為一公共設施建設不能開發，且要求用欄柵隔開(欄柵要求在一直線上)，公共設施邊界為曲線f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，欄柵與矩形區域的邊界交于點M、N，交曲線于點P，設P(t，f(t))．
(1)將△OMN(O為坐標原點)的面積S表示成t的函數S(t)；
(2)若在t＝
處，S(t)取得最小值，求此時a的值及S(t)的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）當
時，求
的最小值；
（2）在區間（1,2）內任取兩個實數p，q，且p≠q,若不等式
>1恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）求證：
（其中
）。
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（Ⅱ）當
時，遞增區間為
，
，遞減區間為
時，函數
的遞增區間為
，遞減區間為
,函數
時,求函數
的表達式;
,函數
上的最小值是2 ,求
的值.
.
的最大值；
，
，且
，證明：
.
在區間
上的最大值和最小值；
上，函數
的圖象恒在直線
下方，求
的取值范圍．
，
，其中
．
，使
在區間