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已知函數,函數
⑴當時,求函數的表達式;
⑵若,函數在上的最小值是2 ,求的值.

(1) (2)

解析試題分析：（1）考察分段函數的導數，注意進行分類討論，最后合并為一個解析式；
（2）考察基本不等式及對勾函數的最小值
試題解析：（1），，即，
由函數，則.
（2）時，，即
考點：分段函數的導函數，基本不等式及對勾函數的最小值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（其中常數）
（1）當時，求曲線在處的切線方程；
（2）若存在實數使得不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，且是函數的一個極小值點.
（1）求實數的值；
（2）求在區間上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在區間和上單調遞增，在上單調遞減，其圖象與軸交于三點，其中點的坐標為．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍；
（3）求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）當時，求函數的極值；
（2）若函數在區間上是減函數，求實數的取值范圍；
（3）當時，函數圖像上的點都在所表示的平面區域內，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數與函數在點處有公共的切線，設.
（1） 求的值
（2）求在區間上的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中，是自然對數的底數.
（1）求函數的零點；
（2）若對任意均有兩個極值點，一個在區間（1，4）內，另一個在區間[1，4]外，求a的取值范圍；
（3）已知，且函數在R上是單調函數，探究函數的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數。
（1）若，求在處的切線方程；
（2）若在R上是增函數，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 , .
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當時，求函數的單調區間；
（Ⅲ）當時，函數在上的最大值為，若存在，使得成立，求實數b的取值范圍.

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