已知函數(shù)
，且
是函數(shù)
的一個極小值點.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求在區(qū)間
上的最大值和最小值.
(1)
；(2)當
或
時，有最小值
；當
或
時，有最大值
.
解析試題分析：(1)先求函數(shù)的導函數(shù)，因為
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
設函數(shù)
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設函數(shù)
科目：高中數(shù)學
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已知曲線
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已知函數(shù)
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設函數(shù)
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，即可求得的值.(2)由(1)知，
，求導，在令導數(shù)等于0，討論導數(shù)的正負可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可求其最值.
試題解析：（1）
. 2分
是函數(shù)的一個極小值點，
.
即
，解得. 4分
經(jīng)檢驗，當時，是函數(shù)的一個極小值點. 實數(shù)的值為
5分
（2）由（1）知，.
.
令
，得或. 7分
當
在上變化時，
的變化情況如下：
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的定義域是
,其中常數(shù)
.(注: 
(1)若
,求
的過原點的切線方程.
(2)證明當時,對
,恒有
.
(3)當
時,求最大實數(shù)
,使不等式
對
恒成立.
，
.
（1）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）求函數(shù)的極值點.
（3）設
為函數(shù)的極小值點，
的圖象與
軸交于
兩點,且
，
中點為
，
求證：
．
.
(1)若曲線C在點
處的切線為
，求實數(shù)
和
的值；
(2)對任意實數(shù)
，曲線
總在直線
:
的上方，求實數(shù)
的取值范圍.
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)，函數(shù)
在
上有三個零點，且
是其中一個零點．
（1）求
的值；
（2）求
的取值范圍；
（3）設
，且
的解集為
，求實數(shù)
的取值范圍．
（1）若關于x的不等式
在
有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設
，若關于x的方程
至少有一個解，求p的最小值．
（3）證明不等式：
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，且
是函數(shù)
的一個極小值點.
的值； 
上的最大值和最小值.
,函數(shù)
時,求函數(shù)
的表達式;
,函數(shù)
上的最小值是2 ,求
的值.
.
的最大值；
，
，且
，證明：
.