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(本小題滿分12分)
設各項均為正數的數列的前n項和為,已知,數列是公差為的等差數列。
(1)求數列的通項公式(用表示);
(2)設為實數,對滿足的任意正整數,不等式都成立。求證:的最大值為
(1)
(2),即的最大值為
解:(1)由題意知:

化簡,得:

時,,適合情形。
故所求
(2)
恒成立。

,即的最大值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的各項均為正數,為其前項和,對于任意,總有成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的前項和為 ,且,求證:對任意正整數,總有 2;
(Ⅲ)正數數列中,,求數列中的最大項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設數列為等差數列,的前項和,已知,
(1)求首項和公差
(2)為數列的前項的和,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
等差數列中,成等比數列,求數列前20項的和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知數列{an}的各項均為正數,觀察右上方的程序框圖,若時,分別有
(1)試求數列{an}的通項;
(2)令,求數列的前項和的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,
(1)寫出的值(只寫結果)并求出數列的通項公式;
(2)設,若對任意的正整數,當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若數列的前項和二項展開式中各項系數的和
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足,且,求數列 的通項及其前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等差數列的公差成等比數列,則="(   " )
A.2B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,=36,那么該數列的前14項的和是         (      )
A.7B.14C.21D.42

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