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若數列的前項和是二項展開式中各項系數的和．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若數列滿足，且，求數列 的通項及其前項和。
（Ⅰ）
（Ⅱ），
解：（Ⅰ）由題意, 得 , -------2分
兩式相減得． -------------------3分
當時，,
∴．  ------------------------------------------4分
（Ⅱ）∵，
∴, , ,  …．
各式相加得.
∵  ,∴.       -------------6分
∴． ---------------7分
∴,
∴.
∴.
=.
∴． ------------9分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設各項均為正數的數列的前n項和為，已知，數列是公差為的等差數列。
（1）求數列的通項公式（用表示）；
（2）設為實數，對滿足的任意正整數，不等式都成立。求證：的最大值為。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數列中，且.
（I）設，求數列的通項公式；
（II）設為數列的前項和，求證:.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列滿足 
（1）求的值及數列的通項公式；
（2）令，記數列的前項和為，求證

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知數列：
①觀察規律，歸納并計算數列的通項公式，它是個什么數列？
②若，設= ，求。
③設 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數列的前項和，數列為等比數列，且滿足，
（1）求數列，的通項公式；
（2）求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數且是遞增數列，那么實數a的取值范圍是 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列是公差不為零的等差數列，數列為等比數列，若，
，則等于數列中的第         項。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列中，已知，試求n的值        

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