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如下圖，在空間直角坐標系中BC=2，原點O是BC的中點，點A的坐標是，點D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．

(1)求向量的坐標；

(2)設向量和的夾角為θ，求cosθ的值．
答案：略
解析：

(1)過D作DE⊥BC，垂足為E，

在Rt△BDC中，由∠BDC=90°，∠DCB=30°，BC=2，得BD=1，，∴．

所以．

∴D點坐標為，即向量的坐標．

(2)依題意：，，，

所以，．

設向量和的夾角為θ，則．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在空間直角坐標系中，正方體棱長為2，點E是棱AB的中點，點F（0，y，z）是正方體的面AA1D1D上點，且CF⊥B1E，則點F（0，y，z）滿足方程（　　）
A、y-z=0B、2y-z-1=0C、2y-z-2=0D、z-1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖，在空間直角坐標系中BC=2，原點O是BC的中點，點A的坐標是（，，0），點D在平面yoz上，且BDC=900，DCB=300，求點D的坐標。

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如下圖，在空間直角坐標系中BC=2，原點O是BC的中點，點A的坐標是（，，0），點D在平面yoz上，且BDC=900，DCB=300，求點D的坐標。

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如下圖，在空間直角坐標系中，有單位正方體ABCD—A1B1C1D1.求點D1到直線A1C的距離.

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