（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
(1）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍.
(2）記函數(shù)
，若
的最小值是
，求函數(shù)的解析式.
（1）
；（2）
解析試題分析：（1）首先函數(shù)的求導數(shù)，在構(gòu)造一個函數(shù)
，對其求導，求出單調(diào)區(qū)間，找h（x）的最大值即可.（2）先整理出g（x）的解析式，然后求導，利用導數(shù)求出g（x）取最小值－6時，對應a的值，即可求出f（x）的解析式.
試題解析：⑴
∴
在上恒成立
令
∵
恒成立
∴
∴
(2) 
∵
易知時, 
恒成立
∴
無最小值,不合題意
∴
令
,則
(舍負)
列表如下,(略)可得,
在 (
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，則是函數(shù)的極小值點。 
解得
考點：1.求函數(shù)的導數(shù)；2.利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值；
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
湖北宜昌“三峽人家”風景區(qū)為提高經(jīng)濟效益，現(xiàn)對某一景點進行改造升級，從而擴大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值
萬元與投入
萬元之間滿足：
，
為常數(shù)，當
萬元時，
萬元；當
萬元時，
萬元.（參考數(shù)據(jù)：
，
，
）
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）求該景點改造升級后旅游利潤
的最大值.（利潤=旅游收入-投入）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設
，函數(shù)
（1）當
時,求曲線
在
處的切線方程；
（2）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）當
時,求函數(shù)的最小值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
，其中
為常數(shù)。
（Ⅰ）當
時，判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
，
．
（1）記
為
的導函數(shù)，若不等式
在
上有解，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
，對任意的
，不等式
恒成立．求
（
，
）的值．
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.
在
上的最小值；
有兩個不同的極值點
、
且
，求實數(shù)
的取值范圍．
.
時，函數(shù)
在
上單調(diào)遞增；
.
．
時，求函數(shù)
的極值；
上單調(diào)遞增，試求
的取值或取值范圍
（
且
）
的單調(diào)性；
，證明：
時，
成立