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觀察下列各等式：
 sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4

sin2120°+cos2150°+sin120°c0s150°=
3
4
，根據其共同特點，寫出能反映一般規律的等式
sin2α+cos2（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=
3
4
sin2α+cos2（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=
3
4
．
分析：根據已知兩個式子的特點尋找規律即可．
解答：解：由條件可知前后兩個角相差30°，而它們的結果值相同，
所以由歸納推理的定義可知，等式的一般規律為：
sin2α+cos2（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=
3
4
．
故答案為：sin2α+cos2（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=
3
4
．
點評：本題主要考查歸納推理的應用，要求熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列各等式：55=3125，56=15625，57=78125，…，則52013的末四位數字為
3125
3125
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列各等式：sin2300+cos2600+sin300cos600=
3
4
；sin2200+cos2500+sin200cos500=
3
4
；sin2150+cos2450+sin150cos450=
3
4
．
分析上述各等式的共同點，請你寫出能反映一般規律的等式為
sin2α+cos2(α+300)+sinαcos(α+300)=
3
4
sin2α+cos2(α+300)+sinαcos(α+300)=
3
4
．

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觀察下列各等式：sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
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，sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
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，sin2120°+cos2150°+sin120°cos150°=
3
4
，根據其共同特點，寫出能反映一般規律的等式
sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
3
4
sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
3
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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列各等式：55=3125，56=15625，57=78125，…，則52013的末四位數字是（　�。�

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