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若函數y=f（x）在R上有定義，對于給定的正數M，定義函數fM（x）=
f(x)，f(x)≥M
M，f(x)＜M
，若給定函數f（x）=ex-1，當M=1時，fM（x）的單調遞增區間是（　　）
分析：先求出fM（x）的表達式，由表達式易求其單調增區間．
解答：解：由f（x）=ex-1≥1，得x≥ln2，
因此，當x≥ln2時，fM（x）=ex-1；
當x＜ln2時，fM（x）=1，即fM（x）=
ex-1，x≥ln2
1，x＜ln2
，
所以fM（x）的單調遞增區間時[ln2，+∞），
故選C．
點評：本題考查函數單調性，考查分段函數的性質，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量t，y滿足關系式loga
t
a3
=logt
y
a3
，a＞0且a≠1，t＞0且t≠1，變量t，x滿足關系式t=ax，變量y，x滿足函數關系式y=f（x）．
（1）求函數y=f（x）表達式；
（2）若函數y=f（x）在[2a，3a]上具有單調性，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
38
x2-2x+2+ln x．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數y=f（x）在[em，+∞）（m∈Z）上有零點，求m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x2+2ax-3a．
（Ⅰ）若函數y=f（x）在（-∞，1）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）當函數f（x）在[1，2]上的最大值為4時，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（2x）=x2-2ax+3
（1）求函數y=f（x）的解析式
（2）若函數y=f（x）在[
12
，8]上的最小值為-1，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）在（0，+∞）上的導函數為f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常數a，b滿足a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是
 
．
①bf（a）＞af（b）；②af（a）＞bf（b）；③bf（a）＜af（b）；④af（a）＜bf（b）．

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