已知函數
。
（1）求
的單調區間；
（2）若在區間
上的最小值為e，求k的值。
（1）當
時，
是函數的單調增區間；當
時，
和
是函數的單調遞減區間，
是函數的單調遞減區間。（2）
；
解析試題分析：（1）求單調區間要求導數，令導函數大于0得增區間，導函數小于0得減區間，對于含參數的要對參數進行討論，本題求導函數得
中要把
分
、
、三種情況進行討論；（2）利用（1）問中求得的單調區間求最值，在求最值的時候要對的范圍進一步的討論，在區間進行分類討論。
試題解析：解：（1）
。 3分
當時，
，函數在R上是增函數。
當時，在區間
和
上
，函數在R上是增函數。 5分
當時，解，得
，或
。解
，得
。
所以函數在區間和上是增函數，在區間上是減函數。
綜上，當時，是函數的單調增區間；當時，和是函數的單調遞減區間，是函數的單調遞減區間。7分
（2）當時，函數在R上是增函數，
所以在區間上的最小值為
，
依題意，
，解得，符合題意。 8分
當
，即
時，函數在區間上是減函數。
所以在區間上的最小值為
，
解
，得，不符合題意。 9分
當
，即
時，函數在區間
上是減函數，在區間
單元期中期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(1)m為何值時，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.
①有且僅有一個零點；②有兩個零點且均比－1大；
(2)若函數f(x)＝|4x－x2|＋a有4個零點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x.
(1)求f(π)的值；
(2)當－4≤x≤4時，求f(x)的圖象與x軸所圍圖形的面積．
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（
，
），
．
的單調區間，并確定其零點個數；
的取值范圍；
（
）．
和
的定義域都是[2，4].
,求
的最小值；
在其定義域上有解，求
的取值范圍；
，求證
.
的定義域為
，
.
，求實數
的取值范圍.
是
上的增函數，
，且
，求證
，若
，則
= .
，則
的值等于 ．