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在數列{an}中a1＝3，a10＝21，通項公式是項數的一次函數．

(1)求數列{an}的通項公式，并求a2003；

(2)若bn＝a2n求數列{bn}的通項公式．

答案：
解析：

　　思路與技巧：(1)根據題設假設通項公式的形式；(2)求bn即求a2n，也就是將an＝2n＋1中的n換成2n．

　　

　　評析：(1)假設時別丟掉“A≠0”這一條件，另外求解的過程類似于已知兩點坐標求直線方程．(2)實際上是求出了數列{an}中偶數項按原來的順序排列構成的新數列的通項公式．類似這方法還可求a2n－1、a2n+1、a3n+4等等．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）
A、某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數超過50人
B、兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°
C、由平面三角形的性質，推測空間四面體性質
D、在數列{an}中a1=1，an=
1
2
(an-1+
1
an-1
)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項公式

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中a1=
1
2
，a2=
1
5
，且an+1=
(n-1)an
n-2an
(n≥2)
（1）求a3、a4，并求出數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
an•an+1
an
+
an+1
，求證：對?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
3n-1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中a1=1，an+1=an+
1
n2+n
，則an=
2n-1
n
2n-1
n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•南匯區一模）在數列{an}中a1=-13，且3an=3an+1-2，則當前n項和sn取最小值時n的值是
20
20
．

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