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已知函數．
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數的單調區間；
（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記．當時，函數在區間上有兩個零點，求實數的取值范圍．
（Ⅰ）的單調增區間是,單調減區間是（Ⅱ）（Ⅲ）

試題分析：（Ⅰ）定義域，
得增區間，得減區間
（Ⅱ）得，得，所以函數最小值為，要滿足恒成立，只需
（Ⅲ），得
，減區間為，增區間為，函數在區間上有兩個零點，所以
代入解得
點評：導數的幾何意義：函數在某一點處的導數值等于該點處的切線斜率；求函數的增減區間只需解導數大于零小于零的不等式；第二問中將不等會恒成立問題，第三問中將函數零點問題都可轉化為求函數的最值問題，這種轉化是函數題目常用的求解思路
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 .
(1)若，求的單調區間及的最小值；
(2)若,求的單調區間；
(3)試比較與的大小,并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數,對任意,都有,則函數的最大值與最小值之和是         .

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函數的單調遞減區間為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在，這三個函數中，當時，
使恒成立的函數的個數是（　　） 
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

,,則,,從小到大的順序為        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數為減函數，則a的取值范圍是          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(1)求函數在點處的切線方程；
(2)求函數單調增區間；
(3)若存在，使得是自然對數的底數），求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數,則=(    )
A．B．C．D．

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