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精英家教網(wǎng)給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標函數(shù)Z=ax+y （a＞0），取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a值為
 
分析：由題設條件，目標函數(shù)Z=ax+y （a＞0），取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個知取得最優(yōu)解必在邊界上而不是在頂點上，目標函數(shù)中兩個系數(shù)皆為正，故最大值應在左上方邊界AC上取到，即ax+y=0應與直線AC平行；進而計算可得答案．
解答：解：由題意，最優(yōu)解應在線段AC上取到，故ax+y=0應與直線AC平行
∵kAC=
22
5
-2
1-5
=-
3
5
，
∴-a=-
3
5
，
∴a=
3
5
，
故應填
3
5
．
點評：本題考查線性規(guī)劃最優(yōu)解的判定，屬于該知識的逆用題型，知最優(yōu)解的特征，判斷出最優(yōu)解的位置求參數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出平面區(qū)域如圖所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目標函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值為（　　）
A、
2
3
B、
1
2
C、2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•湛江二模）給出平面區(qū)域如圖所示，若點C是目標函數(shù)z=ax-y取最小值的唯一最優(yōu)解，則實數(shù)a的取值范圍是
(-
12
5
 ， -
3
10
)
(-
12
5
 ， -
3
10
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出平面區(qū)域如圖所示,若使目標函數(shù)z=ax+y(a＞0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個,則a的值為(    )

A.               B.                C.4                 D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A高數(shù)必修五3.3二元一次不等式（組）與簡單線性規(guī)劃問題（解析版） 題型：選擇題

給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則的值為（　　）

Ａ．             Ｂ．              Ｃ．              Ｄ．

 

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