Question

高三畢業時，甲、乙、丙等五位同學站成一排合影留念，已知甲、乙二人相鄰，則甲、丙相鄰的概率為______．

Answer 1

根據題意，五位同學站成一排合影留念，
若甲乙相鄰，將甲與乙看成一個整體，再與其他3人全排列，有A₂²×A₄⁴=48種情況，
在此條件下，若甲、丙相鄰，必須是甲、乙、丙三人相鄰，且甲在中間，
可先將甲、乙、丙三人看成一個整體，其中令甲在中間，再與其他2人全排列，有A₂²×A₃³=12種情況，
則在甲、乙二人相鄰，甲、丙相鄰的概率P=

12

48

=

1

4

；
故答案為

1

4

．