Question

高三畢業時，甲，乙，丙等五位同學站成一排合影留念，已知甲，乙相鄰，則甲丙相鄰的概率為（　　）

• A、

  1

  10

• B、

  1

  4

• C、

  3

  10

• D、

  2

  5

Answer 1

分析：利用捆綁法求出甲乙相鄰的基本事件個數，同樣利用捆綁法（甲在中間，乙丙可以交換）求出甲乙丙相鄰的事件個數，然后利用古典概型的概率計算公式求解．

解答：解：甲，乙，丙等五位同學站成一排合影留念，甲，乙相鄰的排法種數為

A

2 2

•

A

4 4

=48（種）．
在甲，乙相鄰的條件下，甲丙相鄰的排法種數為2

A

3 3

=12（種）．
所以，甲，乙相鄰，則甲丙相鄰的概率為P=

12

48

=

1

4

．
故選B．

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了利用捆綁法求排列數，是基礎的計算題．