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已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期；

（2）若，求在區(qū)間上的值域．

 

(1) ;(2) .

【解析】

試題分析：（1）先由誘導公式及兩角的正弦公式將原式展開，再用二倍角公式及半角公式降冪，再用和角公式化為一個角的三角函數(shù)，用周期公式求出周期;（2）由不等式性質及所給所在的區(qū)間求出的范圍，結合正弦（余弦）函數(shù)圖像求出sin()的范圍，再用不等式性質求出的值域.

試題解析： 2分

4分

6分

（1）所以． 8分

（2），

因為，所以，

所以，

，

所以在區(qū)間上的值域為． 12分

考點：1.兩角和與差的三角公式；2.倍角公式；3.周期公式；4.三角函數(shù)圖像與性質.

 

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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A. -3 B. 3 C. -1 D.1

 

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A. B. C. D.

 

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已知，則 ．

 

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設函數(shù)y＝x3與的圖像的交點為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是(　　)

A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)

 

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定義在上的奇函數(shù)滿足：當時，，則方程的實數(shù)根的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

 

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