Question

下列函數中，在區間（-2，0）上為增函數的是（　　）

• A．y=3-x
• B．y=x²+1
• C．y=

  1

  x

• D．y=-

  x2

Answer 1

分析：根據基本函數的單調性逐項判斷即可．

解答：解：y=3-x在（-2，0）上遞減，故排除A；
y=x²+1在（-2，0）上遞減，在（0，2）上遞增，在（-2，0）上不單調，故排除B；
y=

1

x

在（-2，0）上遞減，故排除C；
y=-

x2

可看作由y=-

t

，t=x²復合而成的，
∵y=-

t

遞減，t=x²在（-2，0）上也遞減，
∴y=-

x2

在（-2，0）上遞增，
故選D．

點評：本題考查函數單調性的判斷，屬基礎題，熟記常見基本函數的單調性是解決該類題目的基礎，要熟練掌握．