精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知a，b，c均為正數(shù)，且都不等于1，若實(shí)數(shù)x，y，z滿足

，則abc的值等于（）
A．1
B．2
C．3
D．4

【答案】分析：由題意設(shè)a^x=b^y=c^z=k（k＞0），則x=log_ak，y=log_bk，z=log_ck，再由

=log_ka+log_kb+log_kc=log_kabc=0，能求出abc=1．
解答：解：∵a，b，c均為正數(shù)，且都不等于1，
實(shí)數(shù)x，y，z滿足

，
∴設(shè)a^x=b^y=c^z=k（k＞0），
則x=log_ak，y=log_bk，z=log_ck，
∴

=log_ka+log_kb+log_kc=log_kabc=0，
∴abc=1．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和換底公式的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意換底公式的靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案

高中新課程評價(jià)與檢測系列答案

學(xué)業(yè)測評一卷通小學(xué)升學(xué)試題匯編系列答案

小學(xué)單元綜合練習(xí)與檢測系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費(fèi)課程推薦！	初一	初一免費(fèi)課程推薦！
高二	高二免費(fèi)課程推薦！	初二	初二免費(fèi)課程推薦！
高三	高三免費(fèi)課程推薦！	初三	初三免費(fèi)課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點(diǎn)擊進(jìn)入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c均為正實(shí)數(shù)，記M=max{

+b，

+bc，

+c}，則M的最小值為

．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）已知直角△ABC的三邊長a，b，c，滿足a≤b＜c
（1）在a，b之間插入2011個(gè)數(shù)，使這2013個(gè)數(shù)構(gòu)成以a為首項(xiàng)的等差數(shù)列{a_n }，且它們的和為2013，求c的最小值；
（2）已知a，b，c均為正整數(shù)，且a，b，c成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列S₁，S₂，S₃，…S_n，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求滿足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比數(shù)列，若數(shù)列{X_n}滿足

Xn=(

)n-(-

)n（n∈N⁺），證明：數(shù)列{

}中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長均可以構(gòu)成直角三角形，且X_n是正整數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設(shè)矩陣M所對應(yīng)的變換是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M^-1以及橢圓

=1在M^-1的作用下的新曲線的方程．
（2）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線C1：

x=1+tcosα

y=tsinα

（t為參數(shù)），C2：

x=cosθ

y=sinθ

（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)α=

時(shí)，求C₁與C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O做C₁的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1．求

4a+1

4b+1

4c+1

的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期2月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知a，b，c均為正實(shí)數(shù)，記，則M的最小值為．