中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題滿分12分）
已知數列的前項和為滿足：(為常數，且)
（1）若，求數列的通項公式
（2）設，若數列為等比數列，求的值.
（3）在滿足條件（2）的情形下，設，數列前項和為，求證
（1）；（2）．（3）證明：由（2）知，所以， 由得
所以，從而
．
即．

試題分析：（1）當時，
當 時，
當 時，

兩式相減得到，（）得到

（2）由（Ⅰ）知，，若為等比數列，
則有而
故，解得， 再將代入得成立， 所以．
（3）證明：由（2）知，所以
，
由得
所以，     
從而
．
即．
點評：解決數列的前n項和的方法一般有：公式法、倒序相加法、錯位相減法、分組求和法、裂項法等，要求學生掌握幾種常見的裂項比如
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)數列的前項的和為,對于任意的自然數，
（Ⅰ）求證：數列是等差數列，并求通項公式
（Ⅱ）設，求和

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數列的前項和，若，則的值是
A．5B．8 C．16D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知整數對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），
（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），
（2，4）…，則第57個數對是         

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列{an}滿足=p（p為正常數，n∈N+），則稱{an}為“等方比數列”.
甲:數列{an}是等方比數列；乙：數列{an}是等比數列，則甲是乙的      條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個填入)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等差數列中，，．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列是首項為，公比為的等比數列，求的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列中，,數列滿足。
（1）求證：數列是等差數列；
（2）求數列中的最大項和最小項，并說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知連續個正整數總和為，且這些數中后個數的平方和與前個數的平方和之差為．若，則的值為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
設數列為單調遞增的等差數列，，且依次成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和；
（Ⅲ）若，求數列的前項和．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案