已知函數
為奇函數，且
在
處取得極大值2.
（1）求函數
的解析式；
（2）記
，求函數
的單調區間。
解：（1）由
（
≠0）為奇函數，
∴
，代入得，
………………………………………………1分
∴
，且在取得極大值2.
∴
解得
，
，∴
…………4分
（2）∵
，定義域為
∴
……
…………………………………5分
1°當
，即
時，
，函數在上單調遞減；………7分
2°當
，
，∵
，∴
∴函數在上單調遞減； ………………………………………………………9分
3°當
，
，令
，∵，
∴
，解得
，結合，得
……11分[來源:Z。xx。k.Com]
令
，解得
………………………………………12分
∴時，函數的單調遞增區間為
，遞減區間為
，………13分
綜上，當
時，函數的單調遞減區間為，無單調遞增區間，
當時，函數的單調遞增區間為
，遞減區間為
…14分
解析
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
=
，
.
(1)求函數
在區間
上的值域T；
(2)是否存在實數
，對任意給定的集合T中的元素t，在區間
上總存在兩個不同的
，使得
成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(3
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
是定義在
上的奇函數，當
時
（1）求的解析式；
（2）是否存在實數
，使得當
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．
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的值；
過原點的切線與函數
的圖像有兩個交點，試求b的取值范圍.
，其中
若
在x=1處取得極值，求a的值；
求
（
）.
時，求
在點
處的切線方程；
上的最小值.
在點
處的切線方程；
，使
成立，求
的取值范圍；
時，
恒成立，求
的取值范圍.
其中
的單調區間；
(
)（
為自然對數的底數）
的極值
,
(
)
的方程
是否有解，并說明理由