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已知函數對任意實數都有，且 ，

當時，.

(1) 判斷的奇偶性；

(2) 判斷在上的單調性，并給出證明；若，且，求的取值范圍.

 

 

【答案】

解：（1）令   則   

又   為偶函數

（2）當時，，      

，   綜上得當時，

設      則

            

在上↗       

（3）

             又

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013屆重慶市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數,對任意實數都有成立，若當時，恒成立，則的取值范圍是

A．          B．或    C．      D．不能確定

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年重慶市高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數,對任意實數都有成立，若當時，恒成立，則的取值范圍是

A．    B．或    C．    D．不能確定

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省天水市高三第五次檢測理科數學 題型：選擇題

已知函數,對任意實數都有成立,若當時,恒成立,則的取值范圍是   

    A．       B．       C．    D．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

 已知函數對任意實數,都有f(x＋m)＝－,求證:4m是f(x)的一個周期.

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