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 已知函數對任意實數,都有f(x＋m)＝－,求證:4m是f(x)的一個周期.

證明：由已知f(x＋2m)＝f[(x＋m)＋m]

     于是f(x＋4m)＝－＝f(x)
所以f(x)是以4m為周期的周期函數.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012屆甘肅省蘭州一中高三上學期期中考試理科數學試卷 題型：解答題

（本題12分）已知函數對任意實數p、q都滿足
．
（Ⅰ）當時，求的表達式；
（Ⅱ）設求；
（Ⅲ）設求證：．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省高一第二次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

( 本題滿分14分)已知函數對任意實數均有，其中常數k為負數，且在區間上有表達式

(1)求的值；

(2)寫出在上的表達式，并討論函數在上的單調性.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三第二次質檢理科數學 題型：解答題

已知函數對任意實數都有，且 ，

當時，.

(1) 判斷的奇偶性；

(2) 判斷在上的單調性，并給出證明；若，且，求的取值范圍.

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三上學期期中考試理科數學試卷 題型：解答題

（本題12分）已知函數對任意實數p、q都滿足

．

（Ⅰ）當時，求的表達式；

（Ⅱ）設求；

（Ⅲ）設求證：．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省天水市高三第五次檢測理科數學 題型：選擇題

已知函數,對任意實數都有成立,若當時,恒成立,則的取值范圍是   

    A．       B．       C．    D．

 

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