(09年東城區(qū)期末文)把一顆六個面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正方體形的骰子投擲兩次,觀察其出現(xiàn)的點數(shù),并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為
第二次出現(xiàn)的點數(shù)為
設(shè)向量
=
,向量
=
,則滿足![]()
![]()
的向量
的個數(shù)是 ( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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(09年東城區(qū)期末文)(14分)
已知點
N
)都在函數(shù)
的圖象上.
(Ⅰ)若數(shù)列
是等差數(shù)列,求證數(shù)列
為等比數(shù)列;
(Ⅱ)若數(shù)列
的前
項和為
=
,過點
的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角
形面積為
,求使
對
N
恒成立的實數(shù)
的取值范圍.
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(09年東城區(qū)期末文)(13分)
設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)當(dāng)
時,求曲線
在點
處的切線的方程;
(Ⅱ)當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間和極小值.
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(09年東城區(qū)期末文)(14分)
如圖,在直三棱柱
中,
,
為
中點.
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求證:
∥平面
;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
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(09年東城區(qū)期末文)(13分)
北京的高考數(shù)學(xué)試卷共有8道選擇題,每個選擇題都給了4個選項(其中有且僅有一個是正確的).評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每題只選1項,答對得5分,不答或答錯得0分.某考生每道題都給出了答案,已確定有4道題的答案是正確的,而其余的題中,有兩道題每題都可判斷其兩個選項是錯誤的,有一道題可以判斷其一個選項是錯誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜.對于這8道選擇題,試求:
(Ⅰ)該考生得分為40分的概率;
(Ⅱ)通過計算說明,該考生得多少分的可能性最大?
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(09年東城區(qū)期末文)(13分)
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求
的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間;
(Ⅱ)若
,求
的最大值和最小值.
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