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設函數
（Ⅰ）若,           
( i )求的值；
（ ii）在
（Ⅱ）當上是單調函數，求的取值范圍。
（參考數據
（Ⅰ）( i ),
（ii）
（Ⅱ）
（Ⅰ）( i )，定義域為
。               ………………………1分
處取得極值，
                      …………………………2分
即
                 ……………………………4分
（ii）在，
由，
；
當;           
;
.                 ………………………6分
而，，
且
又           
，

  ………………9分
（Ⅱ）當，
①；
②當時，，

③，
從面得;           
綜上得，.        …………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數的導數:

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象過原點，，，函數y=f(x)與y=g(x)的圖象交于不同兩點A、B。
（1）若y=F(x)在x=-1處取得極大值2，求函數y=F(x)的單調區間；
（2）若使g(x)=0的x值滿足，求線段AB在x軸上的射影長的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設M是由滿足下列兩個條件的函數構成的集合：
①議程有實根；②函數的導數滿足0<<1.
（I）若，判斷方程的根的個數；
（II）判斷（I）中的函數是否為集合M的元素；
（III）對于M中的任意函數，設x1是方程的實根，求證：對于定義域中任意的x2，x3，當| x2－x1|<1，且| x3－x1|<1時，有

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數f(x)=bx3+ax2-3x.
（1）若f(x)在x=1和x=3處取得極值，且f(x)的圖象上每一點的切線的斜率均不超過2sintcost-2cos2t+,試求實數t的取值范圍；
（2）若f(x）為實數集R上的單調函數，且b≥-1,設點P的坐標為（a,b)，試求出點P的軌跡所圍成的圖形的面積S.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)=ax3-2bx2+cx+4d (a,b,c,d∈R)的圖象關于原點對稱，且x=1時，f(x)取極小值為-.
（1）求a,b,c,d的值；
（2）證明：當x∈［-1，1］時，圖象上不存在兩點使得過此兩點處的切線互相垂直；
（3）若x1,x2∈［-1，1］時，求證：|f(x1)-f(x2)|≤.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若R上可導的任意函數滿足0，則必有（　 ）.
A．B．
C．　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)=(x－1)(x－2)，則f′(1)=______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，若，則                 。

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