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已知函數y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，若角α的終邊經過點P，則sin2α-sin2α的值等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-
【答案】分析：根據對數函數的單調性和特殊點求得 P（2，3），再由任意角的三角函數的定義求出sinα和cosα的值，再利用二倍角的余弦公式求出sin2α-sin2α的值．
解答：解：∵函數y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，∴P（2，3）．
若角α的終邊經過點P，則x=2，y=3，r=|OP|=，
∴sinα==，cosα==，
∴sin2α-sin2α=-2 •=-，
故選C．
點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，任意角的三角函數的定義，二倍角的余弦公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知函數y=loga（ax2-x）在區間[2，4]上是增函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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7、已知函數y=loga（x+b）的圖象如圖所示，則a、b的取值范圍分別是（　　）

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1
m
+
3
n
的最小值為
4
4
．

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已知函數y=loga（3a-1）的值恒為正數，則a的取值范圍是
（
1
3
，
2
3
）∪（1，+∞）
（
1
3
，
2
3
）∪（1，+∞）
．

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