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若函數y=f （x） （f （x）不恒為零）的圖象與函數y=-f （x）的圖象關于原點對稱，則函數y=f （x）（　　）
分析：函數y=f （x） 關于原點對稱的函數表達式為-y=f（-x），即y=-f （-x），與題意結合可得f（-x）=f（x）．
解答：解：∵y=f （x） 關于原點對稱的函數表達式為-y=f（-x），即y=-f （-x），
又函數y=f （x） （f （x）不恒為零）的圖象與函數y=-f （x）的圖象關于原點對稱，
∴-f （-x）=-f （x），
∴f （-x）=f （x），即函數y=f （x） 為偶函數．
故選B．
點評：本題考查函數奇偶性的判斷，關鍵在于分析出函數y=f （x） 關于原點對稱的函數表達式為y=-f （-x），再與已知條件掛鉤，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數y=f（x+1）+f（x-1）的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x-1）的定義域為（1，2]，則函數y=f（
1x
）的定義域為
{x|x≥1}
{x|x≥1}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）滿足f′（x）＞f（x），則f（2012）與e2012f（0）的大小關系為
f（2012）＞e2012f（0）
f（2012）＞e2012f（0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=2x3+ax2+bx+1的導數為f′（x），若函數y=f'（x）的圖象關于直線x=-
1
2
對稱，且f′（1）=0．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）若對于任意實數x，
1
6
f′(x)+m＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（2a-1）x-alnx，g（x）=-
4x
-alnx（a∈R）．
（1）a＜0時，求f（x）的極小值；
（2）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象在x∈[1，3]上有兩個不同的交點M，N，求a的取值范圍．

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