已知函數f(x)＝
，試利用基本初等函數的圖象，判斷f(x)有幾個零點，并利用零點存在性定理確定各零點所在的區間(各區間長度不超過1)．
見解析
解析試題分析：本題是一個比較復雜的函數求零點的問題，通過轉化為兩個較熟悉的函數研究.容易得到兩個數有三個交點，所以有三個零點.零點的范圍不好確定，本題很巧妙地應用了零點定理，求出了個的范圍.這種方法值得好好體會.
試題解析：由f(x)=0，得
，令
，
.分別畫出它們的圖象如圖，其中拋物線的頂點坐標為(0,2)，與x軸的交點為(-2,0)、(2,0)，
與
的圖象有3個交點，從而函數f(x)有3個零點．由f(x)的解析式知x≠0，f(x)的圖象在(-∞，0)和(0，+∞)上分別是連續不斷地曲線，且
即
，
.所以三個零點分別在區間（-3，-2），
，（1,2）內.
考點：1.函數的零點轉化為圖解.2.零點定理.3.列舉發現問題的思維.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖是某重點中學學校運動場平面圖，運動場總面積15000平方米，運動場是由一個矩形
和分別以
、
為直徑的兩個半圓組成，塑膠跑道寬8米，已知塑膠跑道每平方米造價為150元，其它部分造價每平方米80元，
（Ⅰ）設半圓的半徑
（米），寫出塑膠跑道面積
與
的函數關系式
；
（Ⅱ）由于受運動場兩側看臺限制，的范圍為
，問當為何值時，運動場造價最低（第2問
取3近似計算）.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
，且不等式
的解集為
.
（1）方程
有兩個相等的實根，求
的解析式；
（2）的最小值不大于
，求實數
的取值范圍；
（3）如何取值時，函數
存在零點，并求出零點.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
;⑵
．
．
；
的最小值．
，對一切
恒成立；命題q：函
是增函數．若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍．
(m∈N＋)的圖象關于y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數，求滿足
的a的取值范圍．
的解集為M，求當x∈M時函數
的最大、最小值.