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設是正數組成的數列，其前項和為，且對所有的正整數，與2的等差中項等于與2的等比中項，求：數列的通項公式。

.

解析試題分析：首先根據題意列出，化簡得到,再根據，即可求出通項公式 .
試題解析：解：∵與2的等差中項等于與2的等比中項，
，即。          2分
當時，；            3分
當時，， 
即，               5分
又，
，可知是公差為4的等差數列。      7分
。                8分
考點：1.等差中項、等比中項；2.數列的遞推公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設滿足以下兩個條件得有窮數列為階“期待數列”：
①，②.
（1）若等比數列為階“期待數列”，求公比；
（2）若一個等差數列既為階“期待數列”又是遞增數列，求該數列的通項公式；
（3）記階“期待數列”的前項和為.
（）求證：；
（）若存在，使，試問數列是否為階“期待數列”？若能，求出所有這樣的數列；若不能，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和，數列滿足  ．
（1）求數列的通項；
（2）求數列的通項；
（3）若，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和，數列滿足．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=－10
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)求數列{}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知正項數列中，，前n項和為，當時，有.（1）求數列的通項公式；
（2）記是數列的前項和，若的等比中項，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前n項和為，
(1)證明：數列是等差數列，并求；
（2）設，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等差數列的前n項和為,且,
(1).求數列的通項公式；
(2).若成等比數列,求正整數n的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}，,,記,，
,若對于任意,A(n)，B(n)，C(n)成等差數列.
（1）求數列{an}的通項公式;
（2）求數列{|an|}的前n項和.

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