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設.
（1）當時，，求a的取值范圍；
（2）若對任意，恒成立，求實數a的最小值.

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查絕對值不等式的解法、不等式的性質等基礎知識，考查學生分析問題解決問題的能力，考查學生的轉化能力和計算能力.第一問，利用絕對值不等式的解法，先解出的解，再利用是的子集，列不等式組，求解；第二問，先利用不等式的性質求出的最小值，將恒成立的表達式轉化為，再解絕對值不等式，求出的取值范圍.
試題解析：（1），即．依題意，,
由此得的取值范圍是[0，2]                     .5分
（2）．當且僅當時取等號．
解不等式，得．
故a的最小值為．                  10分
考點：1.絕對值不等式的解法；2.集合的子集關系；3.不等式的性質；4.恒成立問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）解不等式；
（2）若對一切實數均成立，求的取值范圍.

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解不等式：3≤|5－2x|<9.

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若不等式|3x－b|＜4的解集中整數有且只有1，2，3，求實數b的取值范圍．

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解關于的不等式.

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關于實數x的不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2與x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分別為A,B.求使A⊆B成立的a的取值范圍.

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解關于的不等式（其中）.

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不等式解集為,不等式解集為，不等式解集為.
(1)求；
(2)若“”是“”的充分條件，求實數的取值范圍.

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設函數
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若函數有最小值，求實數的取值范圍.

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