解關(guān)于
的不等式
(其中
).
時(shí),解集為
;
時(shí),解集為
;
時(shí),解集為
.
解析試題分析:(1)先將不等式整理成
,要解不等式
,需要先解方程![]()
,得兩根
與
,可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)根的大小不定,故此時(shí)需要對(duì)兩根的大小進(jìn)行比較即對(duì)參數(shù)
進(jìn)行分類(lèi)討論,從而確定不等式的解集.
試題解析:原不等式可化為
,即
2分
當(dāng)
,即
時(shí),解集為
5分
當(dāng)
,即
時(shí),解集為
8分
當(dāng)
,即
時(shí),解集為
11分
綜上所述
時(shí),解集為
;
時(shí),解集為
;
時(shí),解集為
12分.
考點(diǎn):1.含參不等式的求解問(wèn)題;2.分類(lèi)討論的思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知f(x)=
.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)≥x的解集;
(2)若不存在實(shí)數(shù)x,使f(x)<3成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)
.
(1)當(dāng)
時(shí),
,求a的取值范圍;
(2)若對(duì)任意
,
恒成立,求實(shí)數(shù)a的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若不等式
的解集為
,求實(shí)數(shù)a的值;(5分)
(2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)
使
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.(5分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)關(guān)于
不等式
的解集為
,且
,
.
(1)
,
恒成立,且
,求
的值;
(2)若
,求
的最小值并指出取得最小值時(shí)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若
的解集為
,求實(shí)數(shù)
的值.
(2)當(dāng)
且
時(shí),解關(guān)于
的不等式
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-4|.
(1)解不等式f(x)>2;
(2)求函數(shù)y=f(x)的最小值.
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