已知函數(shù)f(x)=
-ln(x+m).
(Ι)設(shè)x=0是f(x)的極值點(diǎn),求m,并討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)m≤2時(shí),證明f(x)>0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1) 當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2) 當(dāng)
時(shí),函數(shù)
圖象上的點(diǎn)都在
所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(3) 求證:
,(其中
,
是自然對數(shù)的底).
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規(guī)定
其中
,
為正整數(shù),且
=1,這是排列數(shù)
(
是正整數(shù),
)的一種推廣.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ)排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì):①![]()
,②![]()
![]()
(其中m,n是正整數(shù)).是否都能推廣到
(
,
是正整數(shù))的情形?若能推廣,寫出推廣的形式并給予證明;若不能,則說明理由;
(Ⅲ)已知函數(shù)
,試討論函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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設(shè)函數(shù)
.
(1) 當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2) 當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
在
上的最小值
和最大值
.
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函數(shù)
,過曲線
上的點(diǎn)P
的切線方程為![]()
(1)若
在
時(shí)有極值,求
的表達(dá)式;
(2)在(1)的條件下,求
在[-3,1]上的最大值;
(3)若函數(shù)
在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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已知函數(shù)![]()
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)若
時(shí),關(guān)于
的方程
有唯一解,求
的值;
(3)當(dāng)
時(shí),證明: 對一切
,都有
成立.
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已知函數(shù)
(
為非零常數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的最小值;
(Ⅱ)若![]()
![]()
恒成立,求
的值;
(Ⅲ)對于
增區(qū)間內(nèi)的三個(gè)實(shí)數(shù)
(其中
),
證明:
.
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已知函數(shù)
.
(1)求
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若
在
處的切線與直線
垂直,求證:對任意
,都有
;
(3)若
,對于任意
,都有
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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